Le La sert de note de référence en musique, utilisée pour accorder les instruments d’un orchestre. Depuis 1953, la norme est d’accorder sur un La à 440 Hz. Toutefois, certains musiciens font le choix, en fonction du style de musique d’utiliser d’autres fréquences pour accorder leurs instruments, notamment dans les musiques traditionnelles. Un accord sur une fréquence plus élevée que 440 Hz donne d’après la plupart des musiciens une sonorité plus brillante.
La normalisation à 440 Hz aurait été décrétée en 1939 par Joseph Goebels, ministre de la propagande nazie (sources insuffisantes). L’Organisation Internationale de Normalisation (ISO) a approuvé ce décret en 1953. En janvier 1975, il devient la norme ISO 16:1975, utilisée dans tous les conservatoires de musique. Cela permet notamment aux facteurs d’instruments d’avoir un cahier des charges communs dans tous les pays du monde.
Toutefois, la justification biologique, physique et mathématique de ce choix d’une référence à 440 Hz interroge encore beaucoup de personnes aujourd’hui. Un accord à 432 Hz, multiple de 3 Hz, serait a priori plus proche des fréquences entendues dans la nature et dans le système solaire. Les interprétations ésotériques de la légitimité de ce 432 Hz paraissent parfois un peu farfelues, il n’en reste pas moins que la base de 3 Hz semble au moins correspondre à une logique mathématique, comme on le verra ci-dessous avec l’explication des harmoniques.
Les harmoniques en musique
Pour comprendre ce que sont les harmoniques en musique, je vous renvoie vers ce lien que je trouve particulièrement éclairant sur le sujet. En particulier, j’aime beaucoup la visualisation de la vibration des harmoniques sur les cordes d’une guitare, filmée depuis la caisse de résonance.
Le principe des harmoniques explique pourquoi certaines notes vont mieux ensemble que d’autres, en particulier pourquoi l’accord parfait (la – do# – mi par exemple) est si consonant. La fondamentale (première note de l’accord, le la) a pour 2ème et 5ème harmoniques la quinte (le mi) et la tierce (do#). Les trois ensemble sont donc naturellement agréables à l’oreille. Si on rajoute un sol (septième), on obtient un accord de septième de dominante, qui correspond aux 2ème, 5ème et 7ème harmoniques. Cet accord est également agréable à l’oreille.
| Intervalle | Note approximative (supposant que la fondamentale est le La) | Fréquence (supposant que le La fondamental est à 440 Hz) | Fréquence (supposant que le La fondamental est à 432 Hz) | Ratio entre la fréquence de la note et celle de la fondamentale | Pair ou impair |
|---|---|---|---|---|---|
| Fondamentale | La | 440 Hz | 432 Hz | x 1 | Impair |
| Octave | La | 880 Hz | 864 Hz | x 2 | Pair |
| Quinte | Mi | 1320 Hz | 1296 Hz | x 3 | Impair |
| Octave | La | 1760 Hz | 1728 Hz | x 4 | Pair |
| Tierce Majeure | Do # | 2200 Hz | 2160 Hz | x 5 | Impair |
| Quinte | Mi | 2640 Hz | 2592 Hz | x 6 | Pair |
| Septième mineure | Sol b | 3080 Hz | 3024 Hz | x 7 | Impair |
| Octave | La | 3520 Hz | 3456 Hz | x 8 | Pair |
| Seconde Majeure | Si | 3960 Hz | 3888 Hz | x 9 | Impair |
| Tierce majeure | Do # | 4400 Hz | 4320 Hz | x 10 | Pair |
| Quarte augmentée (ou triton) | Ré # | 4840 Hz | 4752 Hz | x 11 | Impair |
| Quinte juste | Mi | 5280 Hz | 5184 Hz | x 12 | Pair |
| Sixième | Fa | 5720 Hz | 5616 Hz | x 13 | Impair |
| Septième | Sol | 6160 Hz | 6048 Hz | x 14 | Pair |
| Septième augmentée | Sol # | 6600 Hz | 6480 Hz | x 15 | Impair |
| Octave | La | 7040 Hz | 6912 Hz | x 16 | Pair |
Si on va suffisament loin dans les harmoniques (c’est-à-dire dans les sons très aigus), on finit par retrouver toutes les notes de la gamme Majeure, mais les dernières notes à “sortir” dans les harmoniques seront moins consonantes avec la fondamentale. Par exemple, c’est le cas de la seconde majeure (le Si ici), ou de la septième (le Sol ici).
Si on ramène les harmoniques dans le premier octave, pour former une gamme comme nous avons l’habitude de la voir, on obtient des ratios entre les fréquences de chaque note et celle de la fondamentale qui sont des fractions. Ces fractions tombent toutes “justes” quand on se base sur la fréquence de la fondamentale à 432 Hz. En revanche, si on se base, comme le veut la norme depuis 1953, sur une fondamentale à 440 Hz, la fréquence de la quarte juste (le ré) ne tombe plus sur un nombre entier, ni même sur un nombre exact, la fréquence 586,7 Hz étant une valeur approchée.
| Intervalles | Notes | Fréquences (sur la base d'un La à 440 Hz) | Fréquences (sur la base d'un La à 432 Hz) | Ratio entre la fréquence de la note et celle de la fondamentale |
|---|---|---|---|---|
| Dominante / fondamentale | La | 440 Hz | 432 Hz | x 1 |
| Seconde Majeure | Si | 495 Hz | 486 Hz | x 9/8 |
| Tierce Majeure | Do # | 550 Hz | 540 Hz | x 5/4 |
| Quarte juste | Ré | 586,7 Hz | 576 Hz | x 4/3 |
| Quinte juste | Mi | 660 Hz | 648 Hz | x 3/2 |
| Sixte majeure | Fa # | 770 Hz | 756 Hz | x 7/4 |
| Septième | Sol # | 825 Hz | 810 Hz | x 15/8 |
| Octave | La | 880 Hz | 864 Hz | x 2 |
Dans le cas d’un accord à 440 Hz, le plus petit nombre premier, qui est un diviseur des fréquences des différentes notes de la gamme est 5 (à l’exception de la quarte juste dont la fréquence ne tombe pas juste). Dans le cas d’un accord à 432 Hz, c’est 3 qui est le plus petit nombre premier diviseur des fréquences.
On retrouve donc l’opposition classique entre le principe de comptage en base 10 (5*2) et le principe de comptage en base 6 (3*2) ou 12 (3*4), que nous avons conservé pour compter le temps (60 secondes par minute, 60 minutes par heure, 24 heures par jour, 12 mois dans l’année). L’unité Hz est équivalente au nombre de battements par seconde et est donc compatible avec la manière de décompter le temps. Il est donc plus logique a priori de choisir une fondamentale qui offre la possibilité de faire tomber les fréquences des notes de la gamme sur des multiples de 3 que sur des multiples de 5. A 432 Hz, il existe une durée qui contient les oscillations de toutes les notes de la gamme majeure de façon entière : la seconde.
La résonance
La résonance est le phénomène que l’on observe lorsqu’un objet vibre naturellement à une fréquence qui lui est propre. Chaque objet possède la sienne, qui est fonction de son taille, de sa forme et de sa matière. Un diapason a pour fréquence de résonance la fréquence de la note qu’il émet quand on le frappe, mais un verre en cristal, une table, une chaise, un pont, une maison, un corps humain, un animal, etc. ont aussi une fréquence de résonance.
Si on envoie longtemps sur un objet sa fréquence de résonance, il va se mettre à vibrer de plus en plus fort et accumuler de l’énergie. Il pourra aller jusqu’à se rompre en vibrant avec trop d’intensité. C’est le cas bien connu du pont se rompant sous l’effet de troupes marchant au pas dessus, à sa fréquence de résonance, ce qui met le pont en oscillation.
Le La à 432 Hz serait donc en résonance avec des éléments naturels (astres, etc.). C’est-à-dire qu’en envoyant un La à 432 Hz dans l’air, on provoque probablement des résonances de ces éléments naturels et donc on les alimente en énergie. Jouer de la musique à 432 Hz serait donc une manière de mettre de la vie dans l’univers…
Expérimentez la différence…